Jak najszybciej obliczyć wyznacznik macierzy stopnia 5, w której elementy na przekątnych dane są zależnością : \(\displaystyle{ \ -i-j-3}\) a wszystkie pozostałe elementy są równe -3?
może istnieje jakaś prostsza metoda niż "produkcja zer"?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -5&-3&-3&-3&-9\\-3&-7&-3&-9&-3\\-3&-3&-9&-3&-3\\-3&-9&-3&-11&-3\\-9&-3&-3&-3&-13\end{bmatrix}}\)
wyznacznik macierzy 5 stopnia
-
Przemyslaw Wilk
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 13 sty 2010, o 20:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 6 razy
wyznacznik macierzy 5 stopnia
Ja bym spróbował przy pomocy przekształceń elementarnych zrobić z tego macierz diagonalną górną lub dolną, wtedy będziesz mogła wyliczyć wyznacznik mnożąc elementy na głównej przekątnej. Nie wiem jednak czy jest to najlepsze/najszybsze rozwiązanie.
-
Evamarie
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 8 wrz 2006, o 21:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
wyznacznik macierzy 5 stopnia
po paru próbach doprowadzenia do diagonalnej poddałam się, bo ciągle zostawał mi jeden element, którego eliminacja "kasowała" przy okazji parę zer, policzyłam brutalnie z Laplace'a i w końcu wyszło tyle, co pokazał wujek Excel... zajęło jednak trochę i przydałoby się coś szybszego na koło, bo czarno widzę obliczanie taką metodą w ograniczonym czasie ;/ tak intuicyjnie to coś w tej macierzy jest, co ułatwiłoby sprawę, tyle, że ja tego nie widzę ;(