Równanie macierzowe

[SEBA65310]

Witam!
Mam kilka pytań z związku z tą macierzą:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
3 &2 &1 \\
-1& 2 &0
\end{bmatrix}^{T} +\begin{bmatrix}
2 & -1&3 \\
2& -1 & 1\\
1&0 & 4
\end{bmatrix}*X=\begin{bmatrix}
1 &-1 \\
1&0 \\
2 & -1
\end{bmatrix}\\}\)

Zrobiłem tak:
Najpierw transponowałem:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
3 &-1 \\
2 & 2\\
1&0
\end{bmatrix}}\)

Teraz mam problem bo nie mogę dodać tych dwóch macierzy.Osobiście zrobiłbym tak że przeniósłbym tą macierz transponowaną na prawą stronę.Następnie Obliczyłbym macierz odwrotną(stojącą przy X)i na końcu pomnożyłbym macierz odwrotną i macierz stojącą za znakiem '=' Zgadza się ??

[alfgordon]

tak,tylko pamiętaj że z lewej strony mnożysz przez tą macierz odwrotną

[SEBA65310]

\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}
-4 & -4&2 \\
7& 5 &-4 \\
1&1 &0
\end{bmatrix} *\begin{bmatrix}
-1 &-1 \\
0&-2 \\
3& -2

\end{bmatrix}}\)
Mi coś takiego wyszło ,ale nie rozumiem tych stron - prawa i lewa

[alfgordon]

chodzi o to, że jak masz:
\(\displaystyle{ AXB=C}\)

to: \(\displaystyle{ X=A^{-1} C B^{-1}}\)

w twoim przykładzie masz:
\(\displaystyle{ AX=B}\)
czyli: \(\displaystyle{ X=A^{-1}B}\)
więc dobrze zrobiłeś