1.
wykazac, ze jezeli \(\displaystyle{ V_1 \text{ i }V_2}\) są podprzestrzeniami wektorowymi przestrzeni \(\displaystyle{ V}\), to \(\displaystyle{ V_1 \times V_2}\) jest tez podprzestrzenią wektorowa. uogolnic to twierdzenie dla dowolnej skonczonej ilosci podprzestrzeni.
2.
niech \(\displaystyle{ u, v, w}\) tworzą uklad wektorów liniowo zależnych. udowodnij, ze wymiar przestrzeni rozpietej na tych wektorach jest rowny co najwyżej 2.
wykazywanie podprzestrzeni wektorowej
-
agnjeszka
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 12 paź 2011, o 12:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: sgh
- Podziękował: 3 razy
wykazywanie podprzestrzeni wektorowej
Ostatnio zmieniony 17 lis 2011, o 20:52 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
szw1710
wykazywanie podprzestrzeni wektorowej
ad 1. Ma być \(\displaystyle{ V_1\cap V_2}\). Iloczyn kartezjański podprzestrzeni liniowych też jest podprzestrzenią, ale nie w wyjściowej przestrzeni. W jakiej?
Zadanie jest trywialne. Przypomnij sobie warunek równoważny na to, aby zbiór był podprzestrzenią przestrzeni liniowej.
ad 2. Wektory liniowo zależne to takie, że jeden z nich jest kombinacją liniową pozostałych. Skorzystaj z tego faktu.
Zadanie jest trywialne. Przypomnij sobie warunek równoważny na to, aby zbiór był podprzestrzenią przestrzeni liniowej.
ad 2. Wektory liniowo zależne to takie, że jeden z nich jest kombinacją liniową pozostałych. Skorzystaj z tego faktu.