MACIERZ 4X4 i układ równań

[lena187]

HEJ! Proszę Was o pomoc w rozwiązaniu tego układu równań krok po kroku. Tak żebym mogła porównać gdzie robię błąd.

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z=2 \\
-x+2y+3z=2 \\
2x-3y-z=1 \\
x-y-z=0 \end{cases}}\)

Mój problem tkwi w rzędach. wychodzą mi nierówne rzA=3, a rząd U=4.

Czekam na Wasze odpowiedzi!

[Pancernik]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z=2 \\ -x+2y+3z=2 \\ 2x-3y-z=1 \\ x-y-z=0 \end{cases}\\
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&1&1&2 \\ -1&2&3&2 \\ 2&-3&-1&1 \\ 1&-1&-1&0 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_1+w_4}
\left[\begin{array}{rrr|r} 2&0&0&2 \\ -1&2&3&2 \\ 2&-3&-1&1 \\ 1&-1&-1&0 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_1:2}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ -1&2&3&2 \\ 2&-3&-1&1 \\ 1&-1&-1&0 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_2+w_1}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ 0&2&3&3 \\ 2&-3&-1&1 \\ 1&-1&-1&0 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_2-2w_1}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ 0&2&3&3 \\ 0&-3&-1&-1 \\ 1&-1&-1&0 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_4-w_1}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ 0&2&3&3 \\ 0&-3&-1&-1 \\ 0&-1&-1&-1 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_2+2w_4}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1 \\ 0&-3&-1&-1 \\ 0&-1&-1&-1 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_3+w_2}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1 \\ 0&-3&0&0 \\ 0&-1&-1&-1 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_3:(-3)}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1 \\ 0&1&0&0 \\ 0&-1&-1&-1 \end{array}\right]
\xrightarrow{w_4+w_2+w_3}
\left[\begin{array}{rrr|r} 1&0&0&1 \\ 0&0&1&1 \\ 0&1&0&0 \\ 0&0&0&0 \end{array}\right]\\
\begin{cases} x=1 \\ z=1 \\ y=0 \end{cases}}\)