Algebra liniowa - jak znaleźć bazę i wymiary przestrzeni ?

[Haikari]

Witam,
mógłby ktoś mi wyjaśnić od czego trzeba zacząć tak krok po kroku, o czym trzeba pamiętać?

Zad.
Znajdź bazę i wymiary przestrzeni

A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&0&0\\0&1&1&0\\0&1&1&1\\1&0&1&2\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)

[rodzyn7773]

Rozumiem, że przestrzeń generują wektory z podanej macierzy. Sprowadzasz macierz do 0-1 i bierzesz wektory liniowo niezależne, które stworzą bazę. Wymiar to liczba tych wektorów.

[Haikari]

Rozumiem, że przestrzeń generują wektory z podanej macierzy. Sprowadzasz macierz do 0-1 i bierzesz wektory liniowo niezależne, które stworzą bazę. Wymiar to liczba tych wektorów.

W zadaniu tylko tyle było podane wiec przestrzeń generują wektory z macierzy, a co masz na myśli przez sprowadzenie macierzy do 0-1 ? wektory liniowo niezalezne

[rodzyn7773]

0-1 macierz to jest zero-jedynkowa macierz

[Haikari]

Czyli sprowadzić macierz do postaci 0-1 i wiodące jedynki oznaczają wektory ? które tworzą bazę a ilość tych wektorów to wymiar przestrzeni?


Jak to potem zapisać w rozwiązaniu ?


mamy przykładowo macierz 0-1

1100
0111
0001
0000