Wyznaczenie rzędu macierzy z parametrami

[sedzio]

Mam układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x + 2y + z = p \\ 5x + 8y + 9z = 3 \\ 2x + y + az = -1 \end{cases}}\)

obliczyłem wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}3&2&1\\5&5&9\\2&1&a\end{array}\right|}\)

wyszło mi 14a-2 czyli że dla\(\displaystyle{ a= \frac{1}{7}}\) rz.A=2
a dla \(\displaystyle{ a \neq \frac{1}{7}}\) rz.A=3

I teraz mam pytanie. Czy liczyć wyznacznik macierzy uzupełnionej wstawiając \(\displaystyle{ a= \frac{1}{7}}\) ??

[miki999]

To zależy co chcesz uzyskać.
Jeżeli chcesz skorzystać z twierdzenia Kroneckera Capelliego, żeby sprawdzić, kiedy rzędy są różne i równanie jest sprzeczne, to tak.


Pozdrawiam.