Wyznacznik macierzy 4x4 (Rozwiązany)

peterg6 · Post autor: **peterg6** » 16 lis 2011, o 11:51

Witam. Czemu licząc wyznacznik raz zerując wiersz a raz kolumnę wychodzi mi inny wynik?

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}3&2&-4&5 \\-2&0&2&-3 \\4&3&0&2 \\-2&2&-2&0\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}-1&2&0&-1\\-2&0&2&-3\\4&3&0&2\\-4&2&0&-3\end{array}\right| = 2 \cdot (-1)^{2+3} \left|\begin{array}{ccc}-1&2&-1\\4&3&2\\-4&2&-3\end{array}\right| =\\= -2 \cdot (9-8-16) - (12+4-24)= -2 \cdot (-15+18)= -2 \cdot 3= -6}\)

A tutaj ten sam przykład a inny wynik
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}3&2&-4&5 \\-2&0&2&-3 \\4&3&0&2 \\-2&2&-2&0\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}5&2&-2&5 \\-2&0&2&-3 \\7&3&3&2 \\0&2&0&0\end{array}\right| = 2 \cdot (-1)^{4+2} \left|\begin{array}{ccc}5&-2&5\\-2&2&-3\\7&3&2\end{array}\right| =\\= 2 \cdot (20-30+42) - (70-45+8)= 2 \cdot (32-33)= 2 \cdot (-1)= -2}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 16 lis 2011, o 11:59

Np. w pierwszym przykładzie masz błąd w pierwszym wierszu, drugiej kolumnie.

Skarfejs · Post autor: **Skarfejs** » 16 lis 2011, o 12:02

Popełniłeś błąd licząc wyznacznik macierzy 3 na 3 w nawiasie (12+4-24) powinno być (12-4-24).
ps. \(\displaystyle{ 12+4-24 \neq -18}\)

peterg6 · Post autor: **peterg6** » 16 lis 2011, o 12:07

Dzięki Skarfejs
Rozwiązanie znalezione więc wątek można zamknąć