Wyznacznik macierzy

[kalix]

Z racji mojej niewiedzy zwracam się o małą pomoc...

Mam obliczyć wyznacznik macierzy 2x2:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
cos \alpha + i sin \alpha & 1\\
1 & cos \alpha - i sin \alpha
\end{vmatrix}}\)

Tak więc robiąc na krzyż wyjdzie
\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha - i sin^{2}\alpha -1}\)

I moje pytanie co dalej zrobić z tym?

[Hubert Multana]

Mnożąc na krzyż dostaniesz:

\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha -1}\)

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:

\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha = 1}\)

czyli 1-1 = 0

[kalix]

No takie rozwiązanie brałem pod uwagę ale to całe "i" mnie zmyliło i nie wiedziałem co z nim zrobić bo bez tego "i" to owszem wychodzi jedynka.