Kąt pomiędzy wektorami

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Wierzba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 22 lis 2010, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malomice

Kąt pomiędzy wektorami

Post autor: Wierzba »

Oblicz kąt pomiędzy wektorami \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\), jeżeli wiadomo, że wektory \(\displaystyle{ \vec{p}=2\vec{a}+\vec{b}}\) i \(\displaystyle{ \vec{q}=-4\vec{a}+5\vec{b}}\) są wzajemnie prostopadłe, oraz wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\) maja tą samą długość.

Z góry dziękuję za pomoc:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Kąt pomiędzy wektorami

Post autor: »

Wskazówka - wiesz, że \(\displaystyle{ \vec{p}\circ \vec{q}=0}\), natomiast cosinus szukanego kąta to: \(\displaystyle{ \frac{\vec{a}\circ \vec{b}}{||\vec{a}||\cdot ||\vec{b}||}}\).

Q.
Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

Kąt pomiędzy wektorami

Post autor: fon_nojman »

Przedstaw \(\displaystyle{ \vec{a}, \vec{b}}\) jako kombinacje linową \(\displaystyle{ \vec{p}, \vec{q}.}\)
ODPOWIEDZ