układy równań/macierze zespolone

[amatorska_ekspertyza]

Znaleźć wszystkie macierze zespolone:
a) \(\displaystyle{ X=X ^{T} \begin{bmatrix} 1&2\\-2&-3\end{bmatrix}}\)
b) \(\displaystyle{ X ^{2} = \begin{bmatrix} 1&1\\0&-1\end{bmatrix}}\)

[fon_nojman]

a) Nie widzę innego sposobu jak podstawić ogólną postać \(\displaystyle{ X}\) i powymnażać.

[amatorska_ekspertyza]

i wyszło bodajże
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix} a&2a\\0&a\end{bmatrix}}\)
natomiast w b
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix} 1&\frac{1}{1-i}\\0&i\end{bmatrix} \vee \begin{bmatrix}-1&\frac{1}{-1-i}\\0&i\end{bmatrix}}\)

mógłby ktoś zweryfikować?

[fon_nojman]

a) Dobry wynik.

b) Źle, wychodzą cztery wyniki.