Wlasnosci wyznaczników

Haskis · Post autor: **Haskis** » 13 lis 2011, o 19:05

A-macierz \(\displaystyle{ n\times n}\)
\(\displaystyle{ b}\) - liczba rzeczywista
Pytanie moje za 100 punktow brzmi następująco
Czy \(\displaystyle{ \det(b \cdot A)=b^{n} \cdot \det(A)}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 13 lis 2011, o 21:56

Tak. Wyznacznik jest liniową funkcją kolumn, więc z każdej kolumny wyciągamy po jednym \(\displaystyle{ b}\) przed znak wyznacznika.

Za wyjaśnienie należy mi się 200 punktów

Haskis · Post autor: **Haskis** » 15 lis 2011, o 20:28

I tym sposobem zgarnia pan 100 punktów. Punkty do wymiany na atrakcyjne nagrody ;D