Wyznaczniki macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
molilom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Wyznaczniki macierzy

Post autor: molilom »

Witam zaczynam z macierzami a wiec jestem troszkę nie ogarnięta i chciałabym aby ktoś mnie poprawił jak robię coś i wytłumaczył jak zrobić aby było ok będę wdzięczna jeśli ktoś wytłumaczy dlaczego tak to się robi nie lubie jak ktoś mi tłumaczy "bo tak ma być i koniec"

a wiec mam obliczyć
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&0&-1&2\\1&2&3&0\\0&1&-1&2\\2&1&0&3\end{vmatrix}}\)

i k2: k2+k3 i k3:k3+k2 co mi dało:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&-1&-1&2\\1&5&5&0\\0&0&0&2\\2&1&1&3\end{vmatrix}}\)

2*(-1) ^{3+4} \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&-1&-1\\1&5&5\\2&1&1\end{vmatrix}}\)
i teraz metodą Sarrusa i wyszło mi 0 Ale nie wiem czy dobrze ze wziełam to (-1) ^{3+4} bo 3 wiersz to dlatego ze mamy te zero ale kolumna?? czy dobrze ze wziełam 4 i jaka jest zasada?

Bardzo proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 13 lis 2011, o 15:18 przez molilom, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Wyznaczniki macierzy

Post autor: miki999 »

Ale nie wiem czy dobrze ze wziełam to (-1) ^{3+4} bo 3 wiersz to dlatego ze mamy te zero ale kolumna??
Dokonujesz tzw. rozwinięcia Laplace'a. W wykładniku jest \(\displaystyle{ 3+4}\), bo niezerowy element (dwójka) znajduje się w 3. wierszu i czwartej kolumnie. Myślę, że: dobrze prezentuje tę zasadę.

Tak na prawdę, to liczenie wyznacznika można było skończyć na tym etapie:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&-1&-1&2\\1&5&5&0\\0&0&0&2\\2&1&1&3\end{vmatrix}}\)
, ponieważ jeżeli dany wiersz/kolumna jest kombinacją innej, to w takim wypadku wyznacznik zawsze będzie wynosił \(\displaystyle{ 0}\).

Fajnie by było jakby błąd ortograficzny w nazwie tematu został poprawiony :)
Zapis też nieco szwankuje.
molilom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Wyznaczniki macierzy

Post autor: molilom »

Przepraszam za ten błąd jeśli chodzi o zapis matematyczny a nie styl pisania to sorki to mój pierwszy raz na forum
Dziękuję za pomoc.
Rozwiązuje dalej jak będę miała problemy napisze
adam01s
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 7 lis 2009, o 09:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczniki macierzy

Post autor: adam01s »

Poza tym wyznacznik jest źle policzony, k2=k2+k3 i k3=k3+k3 daje nam macierz
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&-1&-2&2\\1&5&8&0\\0&0&-1&2\\2&1&1&3\end{vmatrix}}\)
molilom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Wyznaczniki macierzy

Post autor: molilom »

adam01s pisze:Poza tym wyznacznik jest źle policzony, k2=k2+k3 i k3=k3+k3 daje nam macierz
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&-1&-2&2\\1&5&8&0\\0&0&-1&2\\2&1&1&3\end{vmatrix}}\)
no ale ja mam k3:k3+k2 a nie k3:k3+k3
ODPOWIEDZ