mam problem z wyznaczeniem macierzy odwrotnej za pomocą metody dopełnień algebraicznych- bardzo proszę o sprawdzenie i wytłumaczenie mi gdzie robię błąd...
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&2&-1\\1&-1&2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ detA=6}\)
\(\displaystyle{ D_{11}=(-1)^{1+1} \cdot\left| \begin{array}{ccc}2&-1\\-1&2\end{array}\right|=3}\)
\(\displaystyle{ D_{12}=(-1)^{1+2} \cdot\left| \begin{array}{ccc}2&-1\\1&2\end{array}\right|=-5}\)
\(\displaystyle{ D_{13}=(-1)^{1+3} \cdot\left| \begin{array}{ccc}2&2\\-1&1\end{array}\right|=-4}\)
\(\displaystyle{ D_{21}=(-1)^{2+1} \cdot\left| \begin{array}{ccc}1&1\\-1&2\end{array}\right|=-3}\)
\(\displaystyle{ D_{22}=(-1)^{2+2} \cdot\left| \begin{array}{ccc}1&1\\1&2\end{array}\right|=1}\)
\(\displaystyle{ D_{23}=(-1)^{2+3} \cdot\left| \begin{array}{ccc}1&1\\1&-1\end{array}\right|=2}\)
\(\displaystyle{ D_{31}=(-1)^{3+1} \cdot\left| \begin{array}{ccc}1&1\\2&-1\end{array}\right|=-3}\)
\(\displaystyle{ D_{32}=(-1)^{3+2} \cdot\left| \begin{array}{ccc}1&1\\2&-1\end{array}\right|=3}\)
\(\displaystyle{ D_{33}=(-1)^{3+3} \cdot\left| \begin{array}{ccc}1&1\\2&2\end{array}\right|=0}\)
\(\displaystyle{ A^D=\left[\begin{array}{ccc}3&-5&-4\\-3&1&2\\-3&3&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ (A^D)^T=\left[\begin{array}{ccc}3&-3&-3\\-5&1&3\\-4&2&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{6} \cdot \left[\begin{array}{ccc}3&-3&-3\\-5&1&3\\-4&2&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} &-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\-\frac{5}{6}&\frac{1}{6}&\frac{1}{2}\\-\frac{2}{3}&\frac{1}{3}&0\end{array}\right]}\)
a w odpowiedziach wychodzi ten sam wynik, ale z przeciwnymi znakami. co robię źle?
macierz odwrotna
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
macierz odwrotna
dokładnie. \(\displaystyle{ det A}\) równa się \(\displaystyle{ -6}\) a nie \(\displaystyle{ 6}\)