oblicz wyznacznik macierzy

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 13 lis 2011, o 03:23

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1& 6 \\-1&0 & 1&6\\ 8&3 & 5 &8\\4&0&7&-7 \end{bmatrix}

-2 \cdot (-1) \cdot 5 \cdot 7+1 \cdot 8 \cdot 4+6 \cdot 8 \cdot 7-6 \cdot 5 \cdot 4-(-1) \cdot 8 \cdot 7-1 \cdot 8 \cdot 7-(-3) \cdot 6 \cdot 1 \cdot 4+3 \cdot 6 \cdot 7 +1 \cdot (-1) \cdot (-7)-3 \cdot 1 \cdot (-7)-1 \cdot 6 \cdot 4-6 \cdot (-1) \cdot (-7)=478}\)

Byłbym wdzięczny gdyby ktoś sprawdził:

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 13 lis 2011, o 07:35

Jaką metodą Ty to liczyłeś?

dexter90 · Post autor: **dexter90** » 13 lis 2011, o 09:06

Zredukuj tę macierz do stopnia np. 3 - go jak się da za pomocą rozwinięcia Laplace'a. W każdym bądź razie usiłuj utworzyć jak najwięcej 0 lub 1 w wierszu bądź kolumnie ( obojętnie, ale z ideą ).

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 13 lis 2011, o 12:16

tak też to liczyłem....wybrałem kolumne z dwoma zerami.

dexter90 · Post autor: **dexter90** » 13 lis 2011, o 12:19

Trochę mało zredukowana wykonaj kolejno:

1.\(\displaystyle{ w_{3}-w_{1}}\)
2.\(\displaystyle{ w_{1}-2w_{3}}\)

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 13 lis 2011, o 12:20

zredukowałem do

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1 & 1 & 6 \\8& 5&8\\ 4&7 & -7\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 3& 1 & 6 \\-1&1 & 6\\ 4&7 & -7\end{bmatrix}}\)

i wstawiłem końcowe juz obliczenie.

dexter90 · Post autor: **dexter90** » 13 lis 2011, o 12:23

Nie jestem Ci teraz w stanie powiedzieć czy dobrze to zredukowałeś. Wiem, że jeżeli wykonasz operację którą wyżej napisałem i rozwiniesz według drugiej kolumny to będzie ok.

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 13 lis 2011, o 12:25

ale to ja własnie pytam czy to dobrze zrobiłem . wiem, ze jest tez inna metoda, o której mówisz. dlatego ponawiam prośbę czy mógłby ktoś policzyć czy wyszło mu tak samo?

miki999 · Post autor: **miki999** » 13 lis 2011, o 12:29

To oblicz wyznacznik. A wynik możesz spr. np. tu: ... Fmatrix.en

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 13 lis 2011, o 12:35

a to co mi wyszlo to nie jest wyznacznik? zredukowalem do trzech a potem skorzystalem z reguly Sarussa

miki999 · Post autor: **miki999** » 13 lis 2011, o 12:37

Aha, w pierwszym poście to rzeczywiście masz coś policzone.

dexter90 · Post autor: **dexter90** » 13 lis 2011, o 12:38

Po kolei, zredukowałeś macierz i chcesz abyśmy sprawdzili czy poprawnie to zrobiłeś. W porządku, bardzo chętnie Ale jest jedno ale.. Pokaż jakie przekształcenia wykonywałeś.

P.S \(\displaystyle{ |A|,detA}\) to wyznacznik.

konrad18m · Post autor: **konrad18m** » 13 lis 2011, o 12:39

chcialem tego uniknac bo duzo pisania hehe już piszę jak to zrobiłem-- 13 lis 2011, o 12:44 --\(\displaystyle{ 2 \cdot (-1) ^{1+2} \begin{bmatrix} -1 & 1 & 6 \\8& 5&8\\ 4&7 & -7\end{bmatrix}-

3*(-1) ^{3+2} \begin{bmatrix} 3& 1 & 6 \\-1&1 & 6\\ 4&7 & -7\end{bmatrix}}\)

no i rresztę już znacie wymnożyłem korzystając z Sarussa . Ciekawy jestem czy te moje wypociny maja sens