Ciekawe równanie macierzowe wykorzystujące odwracanie

djlinux · Post autor: **djlinux** » 12 lis 2011, o 00:13

Witam
W pewnym skrypcie mam taki przykład równania:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2\\-1&4\end{bmatrix} X = 4 X + \begin{bmatrix} -2&0\\0&-1\end{bmatrix}}\)
Dlaczego to równanie jest tożsame z poniższym (nie rozumiem jak zamienić liczbę - tutaj "4" na macierz) ?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2\\-1&4\end{bmatrix} X - \begin{bmatrix} 4&0\\0&4\end{bmatrix} X =\begin{bmatrix} -2&0\\0&-1\end{bmatrix}}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 12 lis 2011, o 00:51

Jeśli przez \(\displaystyle{ E}\) oznaczymy macierz jednostkową, to z własności macierzy mamy \(\displaystyle{ 4X=4(EX)=(4E)X}\).

Pozdrawiam.

djlinux · Post autor: **djlinux** » 12 lis 2011, o 02:19

Dzięki, ciesze się, że w końcu sobie to uzmysłowiłem