Metoda iteracji prostej - układ sprzeczny, nieoznaczony

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
lovesensation
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 lis 2011, o 14:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Komputer
Podziękował: 2 razy

Metoda iteracji prostej - układ sprzeczny, nieoznaczony

Post autor: lovesensation »

Witam. Mam takie pytanie. Czy istnieje jakaś możliwość sprawdzenia czy układ N równań liniowych z N niewiadomymi jest nieoznaczony albo sprzeczny? Oprócz liczenia wyznacznika, bo jeśli wyznacznik jest różny od zera to układ ma jedno rozwiązanie, w przeciwnym razie jest nieoznaczony lub sprzeczny.
Jak wykryć sytuację, kiedy jest on sprzeczny albo nieoznaczony rozwiązując go metodą interacji prostej? I w ogóle jakie założenia musi spełniać układ, żeby otrzymać poprawne rozwiązanie?
Z góry dziękuję za odpowiedź
tommasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 17 sie 2011, o 11:27
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Metoda iteracji prostej - układ sprzeczny, nieoznaczony

Post autor: tommasz »

O tym czy układ równań ma rozwiązanie mówi . Wystarczy więc sprawdzić rząd macierzy i rząd macierzy rozszerzonej .
ODPOWIEDZ