rzut na prostą w kierunku wektora

[matematix]

Wyprowadź wzór i zapisz macierz rzutu w kierunku wektora \(\displaystyle{ u=(2,-3,1)}\) na prostą \(\displaystyle{ l:(-3-s,5-s,2+2s), s \in R}\)

Jaki powinien być tok rozumowania?

[BettyBoo]

1) Wyznacz rzut każdego wersora osi.
2) Zapisz macierz rzutu (jej kolumnami są wyżej wzynaczone rzuty).
3) Na podstawie macierzy zapisz wzór.

Uwaga: Pierwsza i druga część zadania się upraszcza, jeśli zamiast bazy kanonicznej wykorzystasz inną, dogodną z punktu widzenia rzutu. Wówczas dla części trzeciej najlepiej skorzystać ze wzoru na zmianę macierzy przekształcenia przy zmianie bazy.

Pozdrawiam.