iloczyn wektorowy

[EskiKreski]

proszę o wytłumaczenie mi jednej części zadania polegającego na obliczeniu iloczynu wektorowego. Chodzi o to że wzór na takowy iloczyn to \(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b} \cdot\sin L}\).
Załóżmy że mamy dane:
\(\displaystyle{ \vec{a}=4}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=3}\)
\(\displaystyle{ L=45^\circ}\).



Mój wykładowca podał dokładnie taki sam wzór na iloczyn wektorowy jak podany powyżej, ale zamiast wyliczyć

\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b} \cdot\sin L}\)

obliczył \(\displaystyle{ 180^\circ - L = 180^\circ -45^\circ = 135^\circ}\).
i dalej:
\(\displaystyle{ \cos 135^\circ= \cos \left( 90^\circ+45^\circ\right) = -\sin 45^\circ}\).- co podstawił do wzoru i wyszło coś takiego:
\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b} \cdot\left( -\sin L\right)}\)

Nie jestem w stanie dojść do tego dlaczego w ogóle nie podstawił od razu do wzoru tylko brał się za jakieś przekształcenia skoro wszystkie dane są znane? proszę o pomoc.

[BettyBoo]

Po pierwsze, nie \(\displaystyle{ \vec{b}=3}\) tylko \(\displaystyle{ |\vec{b}|=3}\) itd. - to są długości.

A po drugie - iloczyn wektorowy czego masz obliczyć? Bo na pewno nie \(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{b}}\) - a przynajmniej na pewno nie wtedy, gdy rysunek do zadania jest taki, jak przedstawiłeś...sprawdź jeszcze raz treść zadania.

Pozdrawiam.

[EskiKreski]

a możesz mi wytłumaczyć dlaczego nie można obliczyć z tego iloczynu wektorowego \(\displaystyle{ F= \vec{a}\times \vec{b}}\)? mamy długości i kąt pomiędzy wektorami więc nie wiem w czym problem.

[BettyBoo]

a możesz mi wytłumaczyć dlaczego nie można obliczyć z tego iloczynu wektorowego \(\displaystyle{ F= \vec{a}\times \vec{b}}\)? mamy długości i kąt pomiędzy wektorami więc nie wiem w czym problem.

Ależ można obliczyć i to żaden problem - wzór jest taki, jak piszesz na początku pierwszego posta. Koniec kropka.

Ponieważ jednak Twój wykładowca robi jakieś dziwne rzeczy, to mniemam, że albo jest zły rysunek do tego zadania, albo nie chodzi o ten iloczyn wektorowy, o który wydaje Ci się, że chodzi. Żeby to wiedzieć, musisz sprawdzić w notatkach, o co konkretnie chodziło w zadaniu

Pozdrawiam.