sprawdzanie czy dany zbior jest podprzestrzenia liniowa

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
rahl

sprawdzanie czy dany zbior jest podprzestrzenia liniowa

Post autor: rahl »

witam,

mam problem z takim zadaniem:

sprawdz czy W jest podprzestrzenia liniowa przestrzeni V nad cialem R:

\(\displaystyle{ W=\{f\in V: \,f\, jest\, rozniczkowalna\, na\, R\}}\) oraz \(\displaystyle{ V=C(R)}\)

nie bardzo wiem jak w ogole sie zabrac za to zadanie, domyslam sie ze musze sprawdzic te 2 warunki na to czy zbior jest podprzestrzenia, ale tam jest mowa o wektorach, a tutaj sa funkcje rozniczkowalne i w sumie to nawet nie wiem jak zaczac.
z gory dzieki za pomoc
liu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1330
Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy

sprawdzanie czy dany zbior jest podprzestrzenia liniowa

Post autor: liu »

Przypomnij sobie z analizy:
1. Czy suma dwoch funkcji rozniczkowalnych jest rozniczkowalna?
2. Czy pomnozona przez liczbe funkcja rozniczkowalna nadal jest rozniczkowalna?
ale tam jest mowa o wektorach, a tutaj sa funkcje rozniczkowalne i w sumie to nawet nie wiem jak zaczac.
A tego fragmentu nie rozumiem. Przeciez w tej przestrzeni liniowej wektory to funkcje rozniczkowalne.
ODPOWIEDZ