działanie AA-BB

[konrad18m]

Czy mógłby ktoś to sprawdzić? Z góry dzięki.


obliczyć \(\displaystyle{ AA ^{T} -2BB ^{T}}\), jezeli:
\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 5 & 6 & 7 \end{bmatrix} \\ \\
B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1\end{bmatrix}}\)


\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 5 & 6 & 7 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ -2 &6\\ 3 &7 \end{bmatrix}-2 \cdot
\begin{bmatrix} 1&2 \\ -1 &1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1&-1 \\ 2&1 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 6&20 \\ 14 &110 \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 2&-4 \\ -4&2 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 4&24 \\ 18 &108 \end{bmatrix}}\)

[alfgordon]

\(\displaystyle{ AA^{T} = \begin{bmatrix} 14&14 \\ 14&110 \end{bmatrix}}\)

[konrad18m]

rzeczywiscie, dzięki.

[alfgordon]

\(\displaystyle{ -2BB^{T}}\) też masz źle

[konrad18m]

a gdzie jest źle? ;>

[alfgordon]

[konrad18m]

no z iloczynu Hadamarda tak wychodzi..

[alfgordon]

popatrz na dział (w tym linku) 'obliczanie z definicji'
zapewne tak to zadanie miałeś zrobić a nie liczyć z definicji iloczynu Hadamarda, bo przecież, jak w pierwszym przykładzie (\(\displaystyle{ AA^{T}}\)) policzyłeś iloczyn dwóch macierzy które nie są tego samego typu

[konrad18m]

\(\displaystyle{ 2BB^{T}



zatem bedzie:


\begin{bmatrix} 6 & 6 \\ 6 & 4 \end{bmatrix} \\ \\}\)



czy tak?

[alfgordon]

\(\displaystyle{ BB^{T} =\begin{bmatrix} 5&1 \\ 1&2\end{bmatrix}}\)

[konrad18m]

jeeej to dlaczego mi zle wyszlo ;/ zrobiłem zgodnie z mnozeniem macierzy...

-- 6 lis 2011, o 21:09 --

czyli:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 9 & 13\\ 13 & 118 \end{bmatrix} \\ \\}\)


?