które z iloczynów istnieją.

[konrad18m]

Mam pytanie: ktore z tych iloczynów istnieją i dlaczego? \(\displaystyle{ A^{2} B AB ^{2} BA ^{2} B ^{2} A}\)

[Lbubsazob]

Może najpierw podaj macierze \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).

[konrad18m]

sorry

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 0 & 1 & 7 \end{bmatrix} \\ \\
B= \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 2 & 3 & 2 \\ -2 & 1 & 0 \end{bmatrix}}\)


nie wiem jak tu moge to zapisac jako macierz ;|

[Lbubsazob]

Odnośnie zapisu macierzy wejdź w edycję posta, to zobaczysz, jak powinno być.

Przy mnożeniu dwóch macierzy pierwsza musi mieć tyle wierszy, co druga kolumn.
\(\displaystyle{ A^2B}\) - nie istnieje, bo nie możesz pomnożyć \(\displaystyle{ A \cdot A}\) (A nie ma tyle samo wierszy co kolumn)
\(\displaystyle{ AB^2}\) - istnieje, po wymnożeniu \(\displaystyle{ A.B}\) dostaniesz jakąś macierz 3x2, którą można pomnożyć przez \(\displaystyle{ B}\) (ma 3 kolumny)
\(\displaystyle{ BA^2}\) - nie istnieje, bo nie da się wymnożyć \(\displaystyle{ B \cdot A}\)
\(\displaystyle{ B^2A}\) - również nie istnieje, \(\displaystyle{ B^2}\) będzie macierzą 3x3, której nie można pomnożyć przez macierz 3x2 (musiałaby mieć 3 kolumny)

[konrad18m]

bardzo dziękuje -- 6 lis 2011, o 21:07 --czy wynik to bedzie:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 9 & 18 & 1 \\ 4 & 34 & 32 \end{bmatrix} \\ \\}\)


?