hej.
proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań.
1.Uzupełnić układ wektorów \(\displaystyle{ {(1,0,1), (1,1,0)}}\) do układu wektorów, który stanowiłby bazę przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ (R^3, R, \oplus, \ast)}\) z działaniami naturalnymi.
2. Sprawdź, czy wektory są bazą przestrzeni wektorowej wielomianów stopnia co najwyżej pierwszego z działaniami dodawania wielomianów i mnożenia wielomianów przez liczbę, gdy:
\(\displaystyle{ f_1(x) = 2x + 2 ; f_2(x) = -x + 1}\)
wiem, że aby tworzyły bazę muszą być liniowo niezależne i muszą generować przestrzeń, jednak nie bardzo wiem jak to zapisać... wychodzą mi jakieś głupoty, dlatego proszę o raczej pełny zapis z góry dziękuję!