jak policzyc sinus kąta pomiędzy wektorami

[grom1991]

witam mam dwa wektory \(\displaystyle{ u= \left[1,1,1] \right]}\) i wektor \(\displaystyle{ v \left[ 5,1,1]\right]}\)

chcę policzyc sinus pomiędzy nimi
z wzoru

\(\displaystyle{ \sin \alpha =\frac{ \left| a \times b\right| }{\left|a| \right| \left| b|\right|}}\)

mi iloczyn wketorowt wychodzi \(\displaystyle{ 0,4,-4}\) z wektorów u i v
odległośc \(\displaystyle{ a \cdot b= 9}\)
jak policzyć licznik??? w odpwoiedziach mam ze licznik powinien równać się \(\displaystyle{ 4\sqrt2}\)


Pozdrawiam i czekam na wiadomość
PS. cos mi nie wyszlo te pisanie za pomocą tych znaków, z góry przepraszam