składanie permutacji

[prawyakapit]

złóż permutacje \(\displaystyle{ Q \circ h^{-3}}\)
\(\displaystyle{ h = \left( \begin{array}{cccccccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 5 & 3 & 1 & 4 & 6 & 7 & 2 \\ \end{array}\right)}\)

\(\displaystyle{ Q = \left( \begin{array}{cccccccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 7 & 1 & 6 & 3 & 4 & 2 & 5 \\ \end{array}\right)}\)



Nie rozumiem co robie źle bo wychodzi mi

\(\displaystyle{ h = \left( \begin{array}{cccccccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 1 & 7 & 3 & 6 & 4 & 5 & 2 \\ \end{array}\right)}\)

a powinno być

\(\displaystyle{ h = \left( \begin{array}{cccccccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 5 & 4 & 2 & 3 & 1 & 6 & 7 \\ \end{array}\right)}\)

[flashion]

\(\displaystyle{ h^{-3} = \left( \begin{array}{cccccccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 7 & 5 & 6 & 4 & 2 & 3 & 1 \\ \end{array}\right)}\)

(zamiast badać w co przechodzi dany element, sprawdzasz, co przechodzi w dany element i tak 3 razy). dla 1 masz: 1 -> 3 -> 2 -> 7.

i składasz od końca, czyli \(\displaystyle{ h^{-3}}\) z \(\displaystyle{ Q}\).

[prawyakapit]

ale jak trzykrotnie sprawdzę co przechodzi w dany element to otrzymam chyba \(\displaystyle{ h^{3}}\)
a nie \(\displaystyle{ h^{-3}}\) czy sie myle ?