Rozwiąż układ równań metodą Gaussa

Iniessa · Post autor: **Iniessa** » 31 paź 2011, o 20:15

Witam.
Mam problem z takim o to równaniem. Prośba polega na naprowadzeniu mnie, gdzie robię błąd, że za każdym razem wychodzą mi inne wyniki.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 6x+3y+z+2t=5\\5x+7y+2z+7t=9\\7x-y-3t=1\\4x+11y+3z+12t=13 \end{array}\right.}\)

Chciałam sobie uprościć to wyrażenie, tzn. od 2,3,4 wiersza odejmuje 6.
Czyli pierwszy zostawiam bez zmian i dostaję coś takiego.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}6&3&1&2&5\\5&7&2&7&9\\7&-1&0&-3&1\\4&11&3&12&13\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}6&3&1&2&5\\-1&4&1&5&4\\1&-4&-1&-5&-4\\-2&8&2&10&8\end{array}\right]}\)

Wiersze:2,3,4 są identyczne, wiec mogę dwa ominąć.

Problem polega na tym, że ta operacja (odjęcie 1 wiersza od pozostałych) zmienia wynik.
Stąd wniosek, że nie mogę pierwszego wiersza odejmować od pozostałych i teraz moje pytanie.. dlaczego zmienia się ten wynik?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 31 paź 2011, o 20:21

Jaki wynik masz na myśli? Ta operacja jest jak najbardziej poprawna.

Iniessa · Post autor: **Iniessa** » 31 paź 2011, o 20:34

Taki wynik, że kiedy wrzucam układ równań przed przekształceniem to dostaje wynik z jednym parametrem, a tego przekształconego to nawet nie mam po co wpisywać do programu bo od razu widać...

Oblicze to sama, bez przekształcania korzystając z metody prostokąta i zapisze co za hieroglify mi wychodzą...jak skończę to zaraz wyślę.

I teraz mam coś takiego:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}6&3&1&2&5\\0&27&7&32&29\\0&-27&-7&-32&-29\\0&54&14&64&58\end{array}\right]}\)

Czyli wyszło na to samo.. a to dziwne, bo wcześniej nic mi nie wychodziło..;p