Równania macierzowe
Równania macierzowe
Witam, nie za bardzo wiem jak doprowadzić do prostszej postaci takie równania. Prosiłbym o ewentualne wskazówki:
\(\displaystyle{ 1) (X ^{T} \cdot A - I) ^{-1} = B\\
2) (AX - I)^{T} \cdot B = X^{T}\\
3) (X^{T} - I) \cdot A = B\\
4) (X \cdot A)^{T} = B + X^{T}\\
5) A^{T} - XB + X = 0}\)
\(\displaystyle{ 1) (X ^{T} \cdot A - I) ^{-1} = B\\
2) (AX - I)^{T} \cdot B = X^{T}\\
3) (X^{T} - I) \cdot A = B\\
4) (X \cdot A)^{T} = B + X^{T}\\
5) A^{T} - XB + X = 0}\)
Ostatnio zmieniony 28 paź 2011, o 10:34 przez HeMiK666, łącznie zmieniany 1 raz.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Równania macierzowe
Na pewno masz uprościć zapis, a nie czasem wyznaczyć np. \(\displaystyle{ X}\) z tych równań?
Pierwsze równanie możesz podnieść obustronnie do potęgi \(\displaystyle{ -1}\).
W drugim obustronnie transpozycja.
Pierwsze równanie możesz podnieść obustronnie do potęgi \(\displaystyle{ -1}\).
W drugim obustronnie transpozycja.
Równania macierzowe
W pierwszym doprowadziłem do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ X^{T} = B^{-1} + I \cdot A^{-1}}\) Dobrze?
Natomiast nie wiem, co zrobić w drugim. Robię tak:
\(\displaystyle{ (AX - I)^{T} \cdot B = X^{T}\\
(AX - I)^{T} \cdot B - X^{T} = 0\\
AX - I \cdot B^{T} - X^{T} = 0\\
AX \cdot B^{T} - X^{T} = I}\)
\(\displaystyle{ X^{T} = B^{-1} + I \cdot A^{-1}}\) Dobrze?
Natomiast nie wiem, co zrobić w drugim. Robię tak:
\(\displaystyle{ (AX - I)^{T} \cdot B = X^{T}\\
(AX - I)^{T} \cdot B - X^{T} = 0\\
AX - I \cdot B^{T} - X^{T} = 0\\
AX \cdot B^{T} - X^{T} = I}\)
Równania macierzowe
\(\displaystyle{ (X^{T}A - I)^{-1} = B \setminus \cdot (...)^{-1}\\
X^{T}A - I = B^{-1}\\
X^{T}A = B^{-1} + I \setminus \cdot A^{-1}\\
X^{T} = B^{-1} + I \cdot A^{-1}}\)
X^{T}A - I = B^{-1}\\
X^{T}A = B^{-1} + I \setminus \cdot A^{-1}\\
X^{T} = B^{-1} + I \cdot A^{-1}}\)