Macierz \(\displaystyle{ A\in \mathbb{K}^{n,n}}\) jest diagonalna i wszystkie jej elementy na głównej przekątnej są różne, \(\displaystyle{ B\in \mathbb{K}^{n,n}}\) jest taką macierzą, że \(\displaystyle{ BA=AB}\). Pokaż, że macierz \(\displaystyle{ B}\) też jest diagonalna..
Uwaga: Macierz \(\displaystyle{ A=\left[ a_{i,j}\right]}\) jest diagonalna, jeżeli \(\displaystyle{ a_{i,j}=0}\) dla \(\displaystyle{ i \neq j}\)..
