\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}5&-2&-1&3\\10&-5&2&1\\0&-1&4&5\end{array}\right]}\)
Proszę policzyć rząd tej macierzy. Wykładowca mówił, że rząd tej macierzy jest równy 2 (liczył metodą schodkową). 2 sposobem (liczenie kazdego wyznacznika 3x3) niestety mi nie wychodzi. Proszę o pomoc.
Rząd macierzy - wyznaczyć
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Rząd macierzy - wyznaczyć
Trzeci wiersz, czwarta kolumna: \(\displaystyle{ 5}\) czy \(\displaystyle{ -5}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
Rząd macierzy - wyznaczyć
widzę już, powinno być -5. Czyli jak wyjdą wszystkie wyznaczniki 3x3 zerowe tzn., że rząd = 2?
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Rząd macierzy - wyznaczyć
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ W _{3} = W _{2}-2W _{1}}\)
\(\displaystyle{ W _{3} = W _{2}-2W _{1}}\)
Wtedy wiemy tylko, że rząd jest mniejszy od 3jak wyjdą wszystkie wyznaczniki 3x3 zerowe tzn., że rząd = 2?