Rząd macierzy - wyznaczyć

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
marekschabek111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 lis 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Rząd macierzy - wyznaczyć

Post autor: marekschabek111 »

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}5&-2&-1&3\\10&-5&2&1\\0&-1&4&5\end{array}\right]}\)

Proszę policzyć rząd tej macierzy. Wykładowca mówił, że rząd tej macierzy jest równy 2 (liczył metodą schodkową). 2 sposobem (liczenie kazdego wyznacznika 3x3) niestety mi nie wychodzi. Proszę o pomoc.
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Rząd macierzy - wyznaczyć

Post autor: aalmond »

Trzeci wiersz, czwarta kolumna: \(\displaystyle{ 5}\) czy \(\displaystyle{ -5}\)?
marekschabek111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 lis 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Rząd macierzy - wyznaczyć

Post autor: marekschabek111 »

widzę już, powinno być -5. Czyli jak wyjdą wszystkie wyznaczniki 3x3 zerowe tzn., że rząd = 2?
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Rząd macierzy - wyznaczyć

Post autor: aalmond »

Zauważ, że:

\(\displaystyle{ W _{3} = W _{2}-2W _{1}}\)

jak wyjdą wszystkie wyznaczniki 3x3 zerowe tzn., że rząd = 2?
Wtedy wiemy tylko, że rząd jest mniejszy od 3
ODPOWIEDZ