Tak jak w temacie.. trzeba znaleźć macierz z \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2,2}}\) odpowiadającą symetrii względem osi OX..
wiem, że liczbie zespolonej \(\displaystyle{ z=a+bi}\) można przyporządkować macierz: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&-b\\b&a\end{array}\right]}\), a więc ta symetria powinna być takim przekształceniem po którym powinienem otrzymać chyba: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&b\\-b&a\end{array}\right]}\), ale nie mogę jej znaleźć bo ciągle coś się nie zgadza..
-- 25 paź 2011, o 16:15 --
ok.. już wiem, to będzie po prostu:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}x&y\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&-1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}x&-y\end{array}\right]}\)
tylko nie wiem czemu na ćwiczeniach miałem takie dziwne przyporządkowanie: liczba zespolona -> macierz kwadratowa(jedyne uzasadnienie jakie widzę to że wtedy mnożenie i odwracanie liczb zespolonych działało, ale nie wiem co innego by oznaczała ta druga kolumna, jak ją interpretować).. możemy tak jak ja teraz przeciez zapisać wektor jako funkcjonał i prosto wyznaczyć taką macierz przekształcenia(symetrii w tym przypadku)..