Zadanie 1
Jaką wartość musi mieć "z", aby dane trzy wektory \(\displaystyle{ A, B, C}\) leżały na jednej płaszczyźnie? Jaki kąt tworzy wektor \(\displaystyle{ A}\) z wektorem \(\displaystyle{ B+C}\)?? Dane: \(\displaystyle{ A=(2,1,z), B=(3, -1, 2) C=(-1, 3, 2)}\)
Zadanie 2
Dane są trzy wektory: \(\displaystyle{ a=3\^i + 3\^j - 2\^k, b=-\^i -4\^j + 2\^k, c=2\^i + 2\^j + \^k}\). Znaleźć:
a) \(\displaystyle{ a (b\times c)}\)
b) \(\displaystyle{ a \circ (b + c)}\)
c) \(\displaystyle{ a \times (b+c)}\)
Wektory (studia)
-
paulaa1992
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 14 gru 2010, o 17:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 15 razy
Wektory (studia)
Ostatnio zmieniony 24 paź 2011, o 22:02 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer[latex][/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Wektory (studia)
Zadanie 1.
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2&1&z\\3&-1&2\\-1&3&2\end{vmatrix}=0\\
2 \cdot (-1) \cdot 2 + 3 \cdot 3 \cdot z + (-1) \cdot 1 \cdot 2 - z \cdot (-1) \cdot (-1) - 2 \cdot 3 \cdot 2 - 2 \cdot 1 \cdot 3 = 0\\
-4+9z-2-z-12-6=0\\
8z=24\\
z=3}\)
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2&1&z\\3&-1&2\\-1&3&2\end{vmatrix}=0\\
2 \cdot (-1) \cdot 2 + 3 \cdot 3 \cdot z + (-1) \cdot 1 \cdot 2 - z \cdot (-1) \cdot (-1) - 2 \cdot 3 \cdot 2 - 2 \cdot 1 \cdot 3 = 0\\
-4+9z-2-z-12-6=0\\
8z=24\\
z=3}\)