Mam problem z następującym układem równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-5y+2z+4u=2 \\ 7x-4y+x+3u=5 \\ 5x+7y-4z-6u=3 \end{cases}}\)
Zapisałem go w postaci macierzy rozszerzonej:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-5&2&4&|2\\7&-4&1&3&|5\\5&7&-4&-6&|3\end{bmatrix}}\) i zacząłem przekształcać:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-5&2&4&|2\\7&-4&1&3&|5\\5&7&-4&-6&|3\end{bmatrix} \xrightarrow{r _{2}-r_{3}} \begin{bmatrix} 3&-5&2&4&|2\\2&-11&5&9&|2\\5&7&-4&-6&|3\end{bmatrix} \xrightarrow{r _{1}-r_{2}} \begin{bmatrix} 1&6&-3&-5&|0\\2&-11&5&9&|2\\5&7&-4&-6&|3\end{bmatrix} \xrightarrow{r _{2}-2r_{1}, r_{3}-5r_{1}}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&6&-3&-5&|0\\0&-23&11&19&|2\\0&-23&11&19&|3\end{bmatrix}}\)
No i na podstawie 2go i 3go wiersza wychodzi sprzeczność. W odpowiedziach natomiast widnieje odpowiedź:
\(\displaystyle{ x= \frac{u}{20} + \frac{13}{20}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{17u}{20} + \frac{1}{20}}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{u}{20} + \frac{3}{30}}\)
To ja gdzieś robię błąd którego nie potrafię wykryć, czy odpowiedź jest skichana?
Metoda Gaussa- wynik niezgodny z odpowiedziami
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Metoda Gaussa- wynik niezgodny z odpowiedziami
Nie czytasz uważnie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-5y+2z+4u=2 \\ 7x-4y+{\color{red}x}+3u=5 \\ 5x+7y-4z-6u=3 \end{cases}}\)
Jeśli to \(\displaystyle{ x}\) zamieni się na \(\displaystyle{ z}\), to masz rację - układ jest sprzeczny. Jeśli nie - dobra odpowiedź jest w książce.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-5y+2z+4u=2 \\ 7x-4y+{\color{red}x}+3u=5 \\ 5x+7y-4z-6u=3 \end{cases}}\)
Jeśli to \(\displaystyle{ x}\) zamieni się na \(\displaystyle{ z}\), to masz rację - układ jest sprzeczny. Jeśli nie - dobra odpowiedź jest w książce.
Metoda Gaussa- wynik niezgodny z odpowiedziami
Ach, racja... Spytałem wykładowczyni i powiedziała że to literówka w wydruku i mam traktować jako z. Czyli sprzeczność. Dziękuję za poświęcony czas! Pozdrawiam =)
Metoda Gaussa- wynik niezgodny z odpowiedziami
No właśnie też się nad tym zastanawiam... Może podwójny błąd wykładowczyni i to jednak nie literówka? Cholera wie xD W innym zadaniu też była literówka, ale odpowiedź była taka jakby literówki nie było...
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Metoda Gaussa- wynik niezgodny z odpowiedziami
Pewnie odpowiedzi wyliczone z programu, dlatego jest dobrze (ja też równanie z pierwszego posta najpierw wrzuciłem do Wolframa a potem szukałem, gdzie masz błąd).
Metoda Gaussa- wynik niezgodny z odpowiedziami
@scyth
Bardzo możliwe... Dobra, zagadka rozwikłana =) mógłbyś jeszcze rzucić okiem na ten temat? 267350.htm Szczególnie na ostatni post =)
Bardzo możliwe... Dobra, zagadka rozwikłana =) mógłbyś jeszcze rzucić okiem na ten temat? 267350.htm Szczególnie na ostatni post =)