Łatwe równanie macierzowe - sprawdzenie

[r4czek]

To moje pierwsze przygody z macierzami. Dlatego proszę o wyrozumiałość =P
Zadanie wygląda następująco:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&3&-1\\3&5&0\end{array}\right] \cdot X = \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&-2\\3&-1\end{array}\right]}\)

Wyszło mi:

\(\displaystyle{ X = \left[\begin{array}{ccc}-8&4\\-5&8\\-13&7\end{array}\right]}\)

Dobrze? =)

[alfgordon]

nie, już pierwszy element jest zły (\(\displaystyle{ -8-10-13 \neq 1}\) )

[r4czek]

Kurczę, czyli wychodzi na to że nie wiem po prostu jak to się robi...

Znalazłem taki sposób: ... lastud.pdf

\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&3&-1\\3&5&0\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ B= \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&-2\\3&-1\end{array}\right]}\)

Czyli:
\(\displaystyle{ AX=B}\)
\(\displaystyle{ AX=B / \cdot A ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=A ^{-1}B}\)

Tutaj znalazłem błąd =P
Więc wyliczyłem \(\displaystyle{ A ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-3&1\\-3&-5&-0\end{array}\right]}\)
----------------

I pomnożyłem za pomocą tego sposobu :
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-3&1\\-3&-5&0\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&-2\\3&-1\end{array}\right]}\)

Czy gdzieś jest błąd merytoryczny? Przepraszam jeżeli jakieś głupoty robię, po prostu nigdy tego nie miałem...

EDIT:
Dobra, już znalazłem! Po prostu źle odczytałem to co było napisane w .pdfie i uznałem że żeby uzyskać macierz odwrotną trzeba po prostu przemnożyć wszystkie elementy przez -1...

[alfgordon]

teraz zauważyłem że ta macierz ma wyznacznik równy zero więc nie znajdziesz macierzy odwrotnej

[r4czek]

No właśnie już się nauczyłem jak się liczy wyznacznik macierzy i mi też wyszło 0 =) co to oznacza? Ten sposób nie zadziała? Trzeba jakiegoś innego czy nie ma rozwiązań?-- 24 paź 2011, o 19:31 --Przepraszam za double post ale chciałbym odświeżyć temat.

Czy mógłby mi ktoś odpowiedzieć na pytania z postu wyżej? =)