Po raz pierwszy w zadaniu mam taki parametryczny opis prostej na płaszczyźnie \(\displaystyle{ R^{3}}\) , może mi ktoś podpowiedzieć jak mam to rozumieć??
\(\displaystyle{ \left\{ (x,y,z);x+y-z+3=0,x-y+2=0\right\}}\)
Równania na płaszczyźnie R3
Równania na płaszczyźnie R3
Ostatnio zmieniony 22 paź 2011, o 19:00 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Pamiętaj o klamrach[latex][/latex] .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Pamiętaj o klamrach
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Równania na płaszczyźnie R3
Po pierwsze \(\displaystyle{ R^3}\) zwykle nie jest nazywana płaszczyzną.
Po drugie to nie jest opis parametryczny, tylko postać krawędziowa - prosta jako krawędź przecięcia dwóch płaszczyzn.
Po drugie to nie jest opis parametryczny, tylko postać krawędziowa - prosta jako krawędź przecięcia dwóch płaszczyzn.
Równania na płaszczyźnie R3
Czyli jak ja mam interpretować ten zapis te dwa równania to są równania dwóch płaszczyzn??
Równania na płaszczyźnie R3
Dziękuje za dotychczasową pomoc, mam jeszcze jedno pytanie jak wyznaczyć z tego równanie tej prostej, jako część wspólną tych płaszczyzn? Liczę w ten sposób jako układ dwóch równań i wychodzi mi prosta \(\displaystyle{ -x+y+1=0}\) , dobrze?
-
- Użytkownik
- Posty: 1358
- Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 222 razy
Równania na płaszczyźnie R3
Niedobrze.kamtom pisze:Dziękuje za dotychczasową pomoc, mam jeszcze jedno pytanie jak wyznaczyć z tego równanie tej prostej, jako część wspólną tych płaszczyzn? Liczę w ten sposób jako układ dwóch równań i wychodzi mi prosta \(\displaystyle{ -x+y+1=0}\) , dobrze?
Pamiętaj, że działasz w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), czyli jeżeli równanie jest zależne od tylko dwóch zmiennych, to znaczy, że trzecia zmienna jest dowolna (u Ciebie \(\displaystyle{ z}\))...
Tutaj nic nie zrobisz. Nie otrzymasz jednego równania postaci \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\) (to równanie określa płaszczyznę w przestrzeni trójwymiarowej, gdy chociaż jeden ze współczynników \(\displaystyle{ A,B,C}\) jest niezerowy). Żeby w tego typu sposób zdefiniować prostą potrzebujesz dwa równania.
Możesz co najwyżej dostać równanie wektorowe, ale nie wiem, czy o takie Ci chodzi.