Czy macierz jest liniowo zalezna jesli...

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 19 paź 2011, o 21:19

... dowolne dwie kolumny(wiersze) są liniowo zależne? Czy musza być wszystkie kolumny(wiersze) od siebie zależne czy tylko wystarcza 2?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 19 paź 2011, o 21:27

Jeśli pewne dwie kolumny są zależne, to tym bardziej wszystkie są zależne.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 19 paź 2011, o 21:34

Nie rozumiem... Mamy powiedzmy macierz trzeciego stopnia i pierwsza kolumna*2= druga kolumna. Czyli te kolumny są liniowo zależne. Trzecia kolumna nie ma tutaj nic do tej zależności chyba ze rozpatrzyć to w ten sposób: pierwsza kolumna*2+trzecia kolumna*0=druga kolumna. Oto chodzi?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 19 paź 2011, o 21:45

Tak, dokładnie o to chodzi. Dodanie kolejnego wektora może powodować uzależnienie, ale na pewno z układu wektorów zależnych nie zrobi niezależnych.