Przestrzeń R

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Przestrzeń R

Post autor: Petermus »

W przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) wskazane zostały 2 punkty A i B. Pokaż wszystkie punkty odcinka łączącego A i B.

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 3\\1\\3\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ B = \begin{bmatrix} 1\\3\\3\end{bmatrix}}\)
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Przestrzeń R

Post autor: Psiaczek »

\(\displaystyle{ \lambda A+(1-\lambda) B;0 \le \lambda \le 1}\)
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Przestrzeń R

Post autor: Petermus »

A czy mógłbyś mi to wyjaśnić? Skąd to wziąłeś i co ja mam z tym zrobić?
Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 222 razy

Przestrzeń R

Post autor: Ein »

A jak rozumiesz odcinek w przestrzeni euklidesowej? Generalnie w przestrzeniach liniowych za odcinek łączący dwa punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) uznajemy zbiór \(\displaystyle{ \{\lambda A+(1-\lambda)B:\ \lambda\in[0,1]\}}\)...
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Przestrzeń R

Post autor: Psiaczek »

PETERMUS pisze:A czy mógłbyś mi to wyjaśnić? Skąd to wziąłeś i co ja mam z tym zrobić?
Skąd wziąłem, to najlepiej rysunek wstawić, ale jeszcze nie umiem wstawiać tu rysunków
Co możesz z tym zrobić, przekształcić trochę ewentualnie i otrzymasz:

\(\displaystyle{ AB=\left\{ (2\lambda +1, -2\lambda +3, 3);0 \le \lambda \le 1\right\}}\)

podstawiając różne wartości na \(\displaystyle{ \lambda}\) otrzymujesz różne punkty odcinka, np. dla
\(\displaystyle{ \lambda= \frac{1}{2}}\) otrzymasz środek odcinka.
ODPOWIEDZ