W przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) wskazane zostały 2 punkty A i B. Pokaż wszystkie punkty odcinka łączącego A i B.
\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 3\\1\\3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ B = \begin{bmatrix} 1\\3\\3\end{bmatrix}}\)
Przestrzeń R
-
- Użytkownik
- Posty: 1358
- Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 222 razy
Przestrzeń R
A jak rozumiesz odcinek w przestrzeni euklidesowej? Generalnie w przestrzeniach liniowych za odcinek łączący dwa punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) uznajemy zbiór \(\displaystyle{ \{\lambda A+(1-\lambda)B:\ \lambda\in[0,1]\}}\)...
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Przestrzeń R
Skąd wziąłem, to najlepiej rysunek wstawić, ale jeszcze nie umiem wstawiać tu rysunkówPETERMUS pisze:A czy mógłbyś mi to wyjaśnić? Skąd to wziąłeś i co ja mam z tym zrobić?
Co możesz z tym zrobić, przekształcić trochę ewentualnie i otrzymasz:
\(\displaystyle{ AB=\left\{ (2\lambda +1, -2\lambda +3, 3);0 \le \lambda \le 1\right\}}\)
podstawiając różne wartości na \(\displaystyle{ \lambda}\) otrzymujesz różne punkty odcinka, np. dla
\(\displaystyle{ \lambda= \frac{1}{2}}\) otrzymasz środek odcinka.