Wyznacznik macierzy a ilosć rozwiazań

[pitomski]

witam. Mam pytanie odnośnie rozwiązywania ukladow rownan. Zalozmy ze 3 rownan z 3 niewiadomymi.
Wiem ze :
jak wyznacznik glowny A jest rowny 0, to nie ma rozwiazan, i uklad jest sprzeczny.
jak jeden z wyznaczników \(\displaystyle{ A_{x}, A _{y}, A _{z}}\) jest rowny 0, i uklad ma w tym miejscu miejsce zerowe.
Czy to prawda?
Czy stosuje się to tez do macierzy innych niz kwadratowa?
A kiedy uklad ma nieskonczenie wiele rozwiązań?
Too many questions sory

[Qń]

jak wyznacznik glowny A jest rowny 0, to nie ma rozwiazan, i uklad jest sprzeczny.

Nieprawda.

jak jeden z wyznaczników \(\displaystyle{ A_{x}, A _{y}, A _{z}}\) jest rowny 0, i uklad ma w tym miejscu miejsce zerowe.

A to z kolei nie jest po polsku.

Jeśli \(\displaystyle{ W\neq 0}\), to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jeśli \(\displaystyle{ W=0}\) i któryś z pomocniczych wyznaczników jest różny od zera, to układ jest sprzeczny. Jeśli \(\displaystyle{ W=0}\) i wszystkie wyznaczniki pomocnicze są równe zero, to zazwyczaj układ ma nieskończenie wiele rozwiązań (choć może też być sprzeczny).

Q.