równanie płaszczyzny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
juvex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 3 razy

równanie płaszczyzny

Post autor: juvex »

co trzeba zrobić by taki układ :

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{2}{3} \varphi + \frac{7}{4} \psi = x \\ \frac{2}{3} \varphi + \frac{7}{5} \psi = y \\ \frac{2}{3} \varphi + \frac{7}{6} \psi = z \end{cases}}\)

zapisać w takiej postaci równania płaszczyzny : \(\displaystyle{ A x + B y + C z + D= 0}\)

albo po prostu jak z tego układu narysować płaszczyznę ?
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

równanie płaszczyzny

Post autor: chris_f »

Z pierwszego wylicz \(\displaystyle{ \varphi}\) (albo dla wygody nawet \(\displaystyle{ \frac23\varphi}\)), wstaw to do drugiego i trzeciego, potem z jednego z tak otrzymanych dwóch równań wylicz \(\displaystyle{ \psi}\), wstaw do drugiego, uporządkuj i już.
ODPOWIEDZ