Proszę o pomoc, nie mam zielonego pojęcia jak się do tego zabrać. gdyby była 2x2, 3x3. 4x4... to bym rozwiązał, ale tej niestety nie potrafie. Czy mógłby ktoś napisać krok po koroku jak to zrobić?
Układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y-z-t = 1\\
x+y+z+3t = 2\\
3x+5y-z+t = 4 \end{cases}}\)
Układ równań, macierz
Układ równań, macierz
Nadal nie moge sobie poradzic, mozesz rozwiazac to rownanie i napisac w jaki sposob to zrobiles?-- 13 paź 2011, o 21:55 --Próbuje z Gaussa... ale ona jest 4x3, więc jak? na wikipedi jest 4x4
-
AniaR2011
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
Układ równań, macierz
To jest układ równań liniowo zależnych. Wobec tego wydaje mi się, że powinieneś rozwiązać to własnie metodą Gaussa. Na końcu powinna ci wyjść pewna zależność międzi zmiennymi.
Układ równań, macierz
Robisz metodą Gaussa aż doprowadzasz do postaci np. takiej:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccccc}1&0&0&-3&*&8\\0&1&0&2&*&-6\\0&0&1&4&*&-1\end{array}\right]}\)
gwiazdki symbolizują pionową kreskę - nie wiem jak ją stworzyć.
Mamy wtedy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x - 3t = 8 \\ y + 2t = -6 \\ z + 4t = -1 \end{cases}}\)
i ostatecznie
\(\displaystyle{ \begin{cases} x\left( t\right) = 8 + 3t \\ y\left( t\right) = -6 - 2t \\ z\left( t\right) = -1 - 4t \end{cases} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ t \in R}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccccc}1&0&0&-3&*&8\\0&1&0&2&*&-6\\0&0&1&4&*&-1\end{array}\right]}\)
gwiazdki symbolizują pionową kreskę - nie wiem jak ją stworzyć.
Mamy wtedy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x - 3t = 8 \\ y + 2t = -6 \\ z + 4t = -1 \end{cases}}\)
i ostatecznie
\(\displaystyle{ \begin{cases} x\left( t\right) = 8 + 3t \\ y\left( t\right) = -6 - 2t \\ z\left( t\right) = -1 - 4t \end{cases} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ t \in R}\)