Znajdź równanie hiperboli

[piotrkrasucki]

Niestety studiuję w jęz. angielskim. Przytoczę najpierw oryginalną treść:

Find an equation of a hyperbola with foci at F1(-5,0) and F2(5,0) such that the modulus of the difference between the distances of a point on the hyperbola from the two foci is equal 6. Plot this.

Znajdź równanie hiperboli z ogniskami F1(-5,0) F2(5,0) tak że moduł różnicy pomiędzy odległościami od punktów na hiperboli do dwóch ognisk jest równy 6. Sporządź wykres.

Nie mam pojęcia jak rozumieć "moduł różnicy". Przepraszam jeśli są jakieś błędy. Proszę o pomoc.

[scyth]

Moduł czyli wartość bezwzględna.
\(\displaystyle{ \left| AF_1 - AF_2 \right| =6}\)

[piotrkrasucki]

OK, stokrotne dzięki. Wyszło mi coś takiego:
(stosuje oznaczenia z wikipedi)
Więc odległość między wierzchołkami = 6
a=3, c=5, b= \(\displaystyle{ \sqrt{16}=4}\)

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}}=1}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{4^{2}}=1}\)

Czy to jest poprawne?

[scyth]

Tak.