Mam do rozwiązania takie oto zadanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3x_1 -2x_2 -5x_3 + x_4=3\\
2x_1 -3x_2 +x_3+5x_4=-3\\
x_1 +2x_2 -4x_4=-3\\
x_1 -x_2 -4x_3 +9x_4=22\end{cases}}\)
rozwiązanie to: \(\displaystyle{ x_1= -1, x_2=3 ,x_3=-2 , x_4=2}\)
próbowałam to rozwiązać już tysiąc razy a nadal nie wiem gdzie popełniam błąd.
będe bardzo wdzięczna za pomoc ; )
Rozwiązywanie zadań metodą gaussa
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązywanie zadań metodą gaussa
Ostatnio zmieniony 9 paź 2011, o 19:29 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązywanie zadań metodą gaussa
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-4&9&22\\1&2&0&-4&-3\\2&-3&1&5&-3\\3&-2&-5&1&3\end{bmatrix}}\)
następnie przekształciłam \(\displaystyle{ w_1 \cdot (-1) + w_2 , w_1 \cdot (-2) + w_3 , w_1 \cdot (-3) +w_4}\)
i otrzymałam:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-4&9&22\\0&3&4&-13&-25\\0&-1&9&-13&-47\\0&1&7&-26&-63\end{bmatrix}}\)
następnie zamieniłam wiersze macierzy kolejność wierszy macierzy i otrzymałam:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-4&9&22\\0&-1&9&-13&-47\\0&1&7&-26&-63\\0&3&4&-13&-25\end{bmatrix}}\)
i następnie przekształciłam: \(\displaystyle{ w_2 \cdot 1 +w_3 , w_2 \cdot (-3) +w_4}\)
i otrzymałam:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-4&9&22\\0&-1&9&-13&-47\\0&0&16&-39&-110\\0&0&-23&-26&116\end{bmatrix}}\)
tutaj juz musiałabym mnożyć przez jakieś makabryczne ułamki z których z pewnością nie wyjdzie mi podane rozwiązanie
następnie przekształciłam \(\displaystyle{ w_1 \cdot (-1) + w_2 , w_1 \cdot (-2) + w_3 , w_1 \cdot (-3) +w_4}\)
i otrzymałam:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-4&9&22\\0&3&4&-13&-25\\0&-1&9&-13&-47\\0&1&7&-26&-63\end{bmatrix}}\)
następnie zamieniłam wiersze macierzy kolejność wierszy macierzy i otrzymałam:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-4&9&22\\0&-1&9&-13&-47\\0&1&7&-26&-63\\0&3&4&-13&-25\end{bmatrix}}\)
i następnie przekształciłam: \(\displaystyle{ w_2 \cdot 1 +w_3 , w_2 \cdot (-3) +w_4}\)
i otrzymałam:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-4&9&22\\0&-1&9&-13&-47\\0&0&16&-39&-110\\0&0&-23&-26&116\end{bmatrix}}\)
tutaj juz musiałabym mnożyć przez jakieś makabryczne ułamki z których z pewnością nie wyjdzie mi podane rozwiązanie
Ostatnio zmieniony 9 paź 2011, o 20:34 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Rozwiązywanie zadań metodą gaussa
Do czwartego wiersza powinniśmy dodać trzy razy drugi, a nie odjąć.prawyakapit pisze:i następnie przekształciłam: \(\displaystyle{ w_2 \cdot (-3) +w_4}\)
Q.