Dla jakich -k- wektory u,v, i w są liniowo niezależne?
\(\displaystyle{ u[2k,0,k-1], \ v[1,2,-k], \ w[3,1,-1]}\)
zrobiłam układ równań wyglądający tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
2ka+b+3c=0\\
2b+c=0\\
(k-1)a-kb-c=0
\end{cases}}\)
i nie mam pojęcia jak się zabrać do rozwiązania tego układu...
-- 8 paź 2011, o 17:59 --
przepraszam ale jakoś nie mogę okiełznać LaTeX'a... ;/ w internetowym edytorze równań matematycznych ten kod układu równań był dobry...
Wyjątkowo mam dobry humor i poprawiłam, ale następnym razem już tego nie zrobię.
Lbubsazob
układ równań - liniowa niezależnosc
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 11:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 12 razy
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
układ równań - liniowa niezależnosc
Wektory są liniowo niezależne, jak ich kombinacja jest równa 0 wtw gdy wszystkie skalary są równe 0, co jest równoważne temu, że jedynym rozwiązaniem tego układu jest \(\displaystyle{ (a,b,c)=(0,0,0)}\). Kiedy ten ostatni warunek zachodzi?