Mam takie zadanie do rozwiązania:
Oblicz wyznaczniki podanych macierzy
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc} 2 & 5 & 3 \\ 1 & 6 & 2 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \\ 3 & 4 & 0 \end{array}\right]}\)
jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ A\in M _{3}\left( Z _{7} \right), B\in M _{3}\left( Z _{5} \right)}\)
Wiem jak obliczyć wyznaczniki,
macierz A 27,
macierz B - 26.
Pytanie moje brzmi jak ustosunkować się do warunków podanych w zadaniu? Czy w przykładu A mam po prostu zamienić wynik, czy wszystkie obliczenia wykonywać wg \(\displaystyle{ Z _{7}}\)?
No i co zrobić w przypadku B, gdy wyznacznik wychodzi ujemy?
Obliczanie wyznaczników macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 3 paź 2011, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
Obliczanie wyznaczników macierzy
Jak wychodzi ujemny to nie jest to problem.
np. \(\displaystyle{ -3 \equiv _{5}2}\)
np. \(\displaystyle{ -3 \equiv _{5}2}\)
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Obliczanie wyznaczników macierzy
Można z rozwinięcia Laplace skorzystać np względem ostatniego wiersza
Zamiast odejmować można dodawać
\(\displaystyle{ -1\equiv 6 \left( \mod 7\right)\\
-1\equiv 4\left( \mod 5\right)\\}\)
Zamiast odejmować można dodawać
\(\displaystyle{ -1\equiv 6 \left( \mod 7\right)\\
-1\equiv 4\left( \mod 5\right)\\}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 3 paź 2011, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole