Obliczanie wyznaczników macierzy

[madziooszka]

Mam takie zadanie do rozwiązania:
Oblicz wyznaczniki podanych macierzy

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc} 2 & 5 & 3 \\ 1 & 6 & 2 \\ 0 & 1 & 4 \end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \\ 3 & 4 & 0 \end{array}\right]}\)
jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ A\in M _{3}\left( Z _{7} \right), B\in M _{3}\left( Z _{5} \right)}\)

Wiem jak obliczyć wyznaczniki,
macierz A 27,
macierz B - 26.

Pytanie moje brzmi jak ustosunkować się do warunków podanych w zadaniu? Czy w przykładu A mam po prostu zamienić wynik, czy wszystkie obliczenia wykonywać wg \(\displaystyle{ Z _{7}}\)?
No i co zrobić w przypadku B, gdy wyznacznik wychodzi ujemy?

[Lider Artur]

Jak wychodzi ujemny to nie jest to problem.
np. \(\displaystyle{ -3 \equiv _{5}2}\)

[Mariusz M]

Można z rozwinięcia Laplace skorzystać np względem ostatniego wiersza

Zamiast odejmować można dodawać

\(\displaystyle{ -1\equiv 6 \left( \mod 7\right)\\
-1\equiv 4\left( \mod 5\right)\\}\)

[madziooszka]

Dzięki za odpowiedzi, już rozumiem