oznaczenia matematyczne

[student0321]

mam problem z odczytywaniem tekstów matematycznych, proszę o pomoc!
co oznaczają te wyrażenia

1.\(\displaystyle{ conv(p_{0},...,p_{n})}\)
2.\(\displaystyle{ S(af(p_{0},...,p_{k-1})}\)
3.\(\displaystyle{ M_{(B,A)}(id_{v})}\) wiem, że to jest macierz przejścia ale co z tym id
4.\(\displaystyle{ s_{H}\circ s_{H}= id_{E}}\) SH to symetria

[szw1710]

ad 1. Otoczka wypukła zbioru punktów \(\displaystyle{ \{p_0,\dots,p_n\}}\). Jest to najmniejszy zbiór wypukły zawierający wszystkie te punkty. Np. jeśli mamy 4 punkty: \(\displaystyle{ (0,0),\;(4,0),,\(0,4),\;(1,1)}\), to otoczką wypukłą zbioru tych punktów jest trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,0),\;(4,0),,\(0,4)}\).

Jeśli wszystkie punkty \(\displaystyle{ \{p_0,\dots,p_n\}}\) są afinicznie niezależne, to zbiór \(\displaystyle{ \text{conv}\{p_0,\dots,p_n\}}\) nazywamy sympleksem. Na płasczyźnie co najwyżej trzy punkty mogą być afinicznie niezależne, więc sympleksy to punkty, odcinki i trójkąty. W przestrzeni trójwymiarowej dochodzą jeszcze ostrosłupy.