Rozkład wektora na kierunek wektora b

[Zablakana]

Dane sa dwa wektory: \(\displaystyle{ a = (2, 1, 1)}\) i \(\displaystyle{ b = (1, –1, 2)}\). Rozłozyc wektor \(\displaystyle{ a}\) na kierunek wektora \(\displaystyle{ b}\) oraz na kierunek
ortogonalny (prostopadły) do \(\displaystyle{ b}\). Jak ugryźć to zadanie?

[Chromosom]

Niech \(\displaystyle{ \vec c}\) - wektor ortogonalny do \(\displaystyle{ \vec b}\). Należy znaleźć takie \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) żeby zachodziło \(\displaystyle{ \vec a=A\vec b+B\vec c}\). Wektory są ortogonalne gdy ich iloczyn skalarny jest zerowy.