Wyznaczyc wszystkie macierze X

[igloos]

Dana jest macierz
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\1&2\end{array}\right]}\)
Wyznaczyć wszystkie macierze X takie, że AX=XA

[miodzio1988]

Jakiego wymiaru musi byc ta macierz

[igloos]

W poleceniu które napisałem nie było mowy jak również prowadzący zajecia nie wspomniał o żadnym wymiarze macierzy dlatego nie wiem. Czy istnieje do tego jakieś najprostsze rozwiązanie.

[Lbubsazob]

Niech \(\displaystyle{ x=\begin{bmatrix}a&b \\ c&d \end{bmatrix}}\). Wykonaj mnożenie \(\displaystyle{ A \cdot X}\), a potem \(\displaystyle{ X \cdot A}\). Otrzymasz dwie macierze, w których musisz porównać współczynniki - dostaniesz układ 4 równań z 4 niewiadomymi do rozwiązania.