Bez problemu radzę sobie gdy mam 3 równania i 3 niewiadome i musże zapisać to w postaci macierzowej Ale czy tak samo będzie w takim przypadku jak poniżej?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x+y+z=-4\\7x+3z=2 \end{array}\right.}\)
Zapisałem sobie to analogicznie ale coś mi nie pasuje. Bardzo bym był wdzięczny jakby ktoś pokazał właściwy zapis
Zapisz w postacie macierzowej układ równań?
-
bobyrake
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 22 wrz 2011, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
Zapisz w postacie macierzowej układ równań?
Oczywiście, żaden problem Kiedy mam 3 równania i 3 niewiadome sprawa wydaje się prosta:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y-4z=3 \\ -x-y+2z=-5\\ 3x+4y-z=1\end{cases}}\)
mój zapis macierzowy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-4\\-1&1&2\\3&4&-1\end{array}\right] *\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}3\\-5\\1\end{array}\right]}\)
Natomiast przy 2 równaniach i jak w moim poście powyżej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z=-4 \\ x+3z=2\end{cases}}\)
zapisałem to tak w postaci macierzowej (analogicznie do tego co powyżej):
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&0&3\end{array}\right] *\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}-4\\2\end{array}\right]}\)
A Nie psuje mi ten zapis dlatego, że przy późniejszych obliczeniach:
\(\displaystyle{ AX=B \Rightarrow X= A^{-1} B}\)
Nie da się chyba wymnożyć prawej strony równania?
Proszę mnie poprawić jeśli się myle.
Znalazłem kilka tematów niżej taką podpowiedz w podobnym temacie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y-4z=3 \\ -x-y+2z=-5\\ 3x+4y-z=1\end{cases}}\)
mój zapis macierzowy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-4\\-1&1&2\\3&4&-1\end{array}\right] *\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}3\\-5\\1\end{array}\right]}\)
Natomiast przy 2 równaniach i jak w moim poście powyżej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z=-4 \\ x+3z=2\end{cases}}\)
zapisałem to tak w postaci macierzowej (analogicznie do tego co powyżej):
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&0&3\end{array}\right] *\left[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}-4\\2\end{array}\right]}\)
A Nie psuje mi ten zapis dlatego, że przy późniejszych obliczeniach:
\(\displaystyle{ AX=B \Rightarrow X= A^{-1} B}\)
Nie da się chyba wymnożyć prawej strony równania?
Proszę mnie poprawić jeśli się myle.
Znalazłem kilka tematów niżej taką podpowiedz w podobnym temacie:
Czy to jest podpowiedz w dobrą stronę?? Bo wtedy mam 3 równania i 3 niewiadome a problem z mnożeniem znika?Dopisz sobie trzecie równanie:
\(\displaystyle{ 0x+0y+0z=0}\)
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Zapisz w postacie macierzowej układ równań?
To nie jest krok w dobrą stronę , bo wiersz złożony z samych zer spowoduje wyzerowanie się wyznacznika macierzy, więc i tak jej nie odwrócisz.bobyrake pisze:
Znalazłem kilka tematów niżej taką podpowiedz w podobnym temacie:
Czy to jest podpowiedz w dobrą stronę?? Bo wtedy mam 3 równania i 3 niewiadome a problem z mnożeniem znika?Dopisz sobie trzecie równanie:
\(\displaystyle{ 0x+0y+0z=0}\)
Jeśli koniecznie chcesz tą metodą , to musisz część niewiadomych przerzucić na drugą stronę jako parametry, tak żeby te co pozostaną dały ci macierz kwadratową o wyznaczniku niezerowym.
Możesz np \(\displaystyle{ 2x+z=-4-y, 7x+3z=2}\) ,
y będzie parametrem tutaj.
Chociaż w tym przykładzie łatwiej po prostu wyznaczyć z drugiego równania coś i na piechotę porachować.
-
bobyrake
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 22 wrz 2011, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
Zapisz w postacie macierzowej układ równań?
Treść zadania nakazuje zapisać to poprawnie w postaci macierzowej. Nie trzeba obliczać tego, ale wydaje mi się, że dobre zapisanie w tej postaci pozwoli na rozwiązanie układu? Dlatego staram się to dobrze zapisć w takiej postaci.