Sprawdzanie, czy macierz jest dodatnio określona
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 9 paź 2009, o 20:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprawdzanie, czy macierz jest dodatnio określona
Mam daną macierz drugiej różniczki w znalezionym punkcie krytycznym i szukam minimum funkcji wielu zmiennych. Chcę więc sprawdzić, czy macierz jest dodatnio określona. Można to zrobić obliczając wyznacznik macierzy oraz wyznaczniki wszystkich jej wiodących minorów głównych, ale koszt liczenia wyznacznika np. metodą rozkładu LU to \(\displaystyle{ O(n^3)}\), a musiałbym to liczyć n razy czyli łącznie \(\displaystyle{ O(n^4)}\). Moje pytanie jest następujące: czy daje się to zrobić szybciej, w \(\displaystyle{ O(n^3)}\)? Tzn. sprawdzić czy macierz jest dodatnio określona. Z góry dzięki za pomoc.