układ równań

agn · Post autor: **agn** » 17 wrz 2011, o 13:41

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+ 7y+ 3z+ t= 6\\ 3x+ 5y+ 2z+ 2t= 4 \\ 9x + 4y+ z+ 7t= 2\end{cases}}\)

rzad macierzy wyszedl uzupelnionej jak i ogolnej.

Jako parametr wybralam \(\displaystyle{ z}\).

wyznacznik wyszedl mi \(\displaystyle{ 0}\). Co w takiej sytuacji nalezy zrobic? Moze mi ktos podpowiedziec?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 17 wrz 2011, o 13:47

Ile wynoszą rzędy ?
Wybierz taką podmacierz kwadratową (o stopniu równym rzędom)
aby wyznacznik był różny od zera

agn · Post autor: **agn** » 17 wrz 2011, o 13:48

rzedy wynosza 3.

-- 17 wrz 2011, o 14:50 --
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+ 7y+ t= 6- 3k\\ 3x+ 5y+2t= 4- 2k \\ 9x + 4y+ 7t= 2- k\end{cases}}\)

taki wtedy mam układ-- 17 wrz 2011, o 14:51 --no i z tego ukladu wyznacznik głowny wynosi 0, co wtedy nalezy zrobic?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 17 wrz 2011, o 13:58

Skoro po wybraniu na parametr niewiadomej z wyznacznik wychodzi zero to przyjmij inną niewiadomą

agn · Post autor: **agn** » 17 wrz 2011, o 14:06

no ok sprobuje

obojetnie czy wybiore :

\(\displaystyle{ x, y, z, t}\) za parametr to wychodzi w wyznaczniku głownym 0, czy to oznacza ze uklad sprzeczny ?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 17 wrz 2011, o 14:19

Policz jeszcze raz te rzędy

Jeżeli rzędy są równe to nie jest sprzeczny
Jeżeli obliczyłaś te cztery wyznaczniki i wszystkie są zerowe to znaczy że błąd jest przy liczeniu rzędów

Już po pierwszym kroku eliminacji Gaussa (wyzerowaniu pierwszej kolumny) widać ile wynosi rząd

agn · Post autor: **agn** » 17 wrz 2011, o 14:30

a ta macierz moze miec 1 rzad? Bo chyba namierzylam bład?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 17 wrz 2011, o 14:34

Rzędy obydwu macierzy są równe 2
(Widać to gdy wyzerujesz pierwszą kolumnę poniżej przekątnej)

agn · Post autor: **agn** » 17 wrz 2011, o 14:39

ale jak mam ta pierwsza kolumne wyzerowac?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 wrz 2011, o 14:42

Za pomocą elementarnych operacji na wierszach. Jest to opisane u nas w dziele rozwiązania zadań oraz na wiki w temacie o eliminacji Gaussa

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 17 wrz 2011, o 15:09

Mnożysz wybrane równania (elementy wiersza) przez stałe (najlepiej różne od zera)
i dodajesz do innego równania
(Jak kto woli mnożysz macierz układu przez macierz odpowiedniej operacji elementarnej)
ot co

(Jeżeli nie ma z góry narzuconej metody to można dalej pobawić się eliminacją Gaussa
dochodzi wtedy skreślenie wiersza)

Pamiętasz ze szkoły podstawowej metodę przeciwnych współczynników ?
W eliminacji Gaussa pomysł jest ten sam

agn · Post autor: **agn** » 17 wrz 2011, o 15:56

dziekuje wszystko mi wyszlo